Остановимся на характеристике некоторых достигнутых результатов, поскольку без этого освещение новейшей истории учения о периодичности было бы неполным.
Это правило, описывающее последовательность заполнения электронных оболочек и под оболочек в атомах по мере роста Z. Согласно этому правилу построение электронных конфигураций происходит в соответствии с последовательно увеличивающимися значениями сумм главного (и) и орбитального (Г) квантовых чисел. Таким образом, в атомах существуют определенные группы электронов со значениями суммы, равными 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,.... В пределах же каждой группы построение электронных конфигураций происходит так, что сначала заполняются под оболочки с большим значением I и меньшим а затем с меньшими / и большими п. Заполнение каждой («+ /)-группы завершается ^-электронами, после чего начинает строиться следующая группа со значением, на единицу большим. Это правило Клечковского может быть проиллюстрировано схемой:
Если схему читать слева направо и сверху вниз, то и получится действительная последовательность заполнения электронных оболочек и подоболочек в атомах по мере роста Z. Легко, однако, увидеть, что в двух случаях (л-Ь/)-правило противоречит действительному положению вещей. Так, оно предсказывает появление 4/- и 5/электронов сразу после завершения соответственно 6s- и 75-подоболочек, т. е. в атомах лантана (Z=57) и актиния (Z = 89). В то же время известно, что они являются типичными ^-элементами. Есть и некоторые другие отступления от правила, на которых мы останавливаться не будем. Но в целом оно хорошо запечатлевает общую картину построения реальной схемы.
На основе правила В. М. Клечковский вывел ряд математических выражении, фактически составляющих физико-математическое описание структуры периодической системы. Эти уравнения позволяют вычислять различные граничные значения Z, например границы периодов (Z, и ,Z), (л+/)-групп (Z„+/ и n+,Z), верхние границы оболочек с данным значением п (flZ), границы заполнения отдельных электронных подоболочек (Z„,f и „./Z), наконец, значение Z, при котором в атоме впервые появляется электрон с данным значением /(Z,). Напишем для примера два уравнения:
Z, - '/3/(2/ + 1) (2/ + 2) + 1
При /, равном 0, 1, 2, 3, 4, ..., получаются значения
1, 5, 21, 57, 121, ... .
„+,Z = Ve(n+ /+ 1)3 + (я+ /+ l)[V2sin n(n2+l) -76]
Для (72+ /), равным 1, 2,3,4,5,6, 7,8, получаем n+/Z, равные
2, 4 12, 20,38, 56, 88, 120.
Было выведено уравнение', позволяющее вычислить значение Z как функцию четырех квантовых чисел (л, I, т,, ms), комбинация которых определяется установленными правилами их изменения и принципом Паули:
zn, „И/, n+lZ- V2(2/ + I)2 - /и,(2/ + 1) + /и,
Таким путем можно вычислить порядковый номер элемента в атоме которого очередной электрон описывается заданной комбинацией квантовых чисел.
В последнее время в разных странах появились работы по математическому моделированию явления периодичности и построению математических моделей периодической системы. Поскольку они довольно сложны и требуют подготовки для понимания, мы не будем их здесь рассматривать. Читателю, который интересуется этими проблемами, мы рекомендуем обратиться к специальной литературе.
|